Conhecendo os Ângulos Colaterais e Alternos

Conhecendo os Ângulos Colaterais e Alternos

Estudaremos nessa lição sobre quatro ângulos, que são: 

Os alternos internos e externos, e os colaterais internos e externos. Vamos apresentar as suas definições, assim como conceitos auxiliares importantes para a fixação do conteúdo.

Quando falamos em semirretas, o ângulo é definido como a abertura entre elas. Porém, quando falamos na interseção entre retas, são formados quatro ângulos. Para a nossa primeira situação, utilizaremos duas retas paralelas entre si, as quais serão cortadas por uma reta transversal, o que resultarão em 8 ângulos diferentes! A nossa situação estudada será a seguinte:

Como foi citado, a situação conta com 8 diferentes ângulos, que estão identificados com as letras de A a H.

Porém, antes de falarmos dos ângulos, vamos definir as regiões formadas pelas retas paralelas. A região que fica entre as duas retas é definida como a região interna. Observe na figura:

Já as regiões que não se encontram entre as retas paralelas são definidas como externas. Uma representação das regiões externas está registrada a seguir. É interessante destacar que todos os ângulos que utilizaremos estão numa dessas regiões.

Iniciando então pelos ângulos alternos internos: Como o próprio nome sugere, esses ângulos encontram-se na região interna das retas paralelas. A palavra “alternos” indica que os mesmos estão em posições alternadas em relação a reta transversal. Em nosso exemplo inicial, os ângulos C e E formam um par de ângulos alternos internos, assim como o par D e F.

Já os ângulos alternos externos estão localizados nas regiões externas das retas paralelas, e também se encontram posicionados de maneira alternada em relação a reta transversal. No exemplo utilizado, o par de ângulos A e G são alternos externos, do mesmo modo que o par B e H.

É importante ressaltar que os ângulos alternos são sempre congruentes, ou seja, possuem a mesma forma e tamanho, independente de serem alternos ou externos. Deste modo, os ângulos de cada par terão o mesmo tamanho!

Os ângulos colaterais internos são aqueles que se localizam na região interna entre as retas paralelas, mas que se encontram do mesmo lado da reta transversal! Em nosso exemplo, os ângulos C e F formam um dos pares de ângulos colaterais internos. O outro par é formado pelos ângulos D e E.

Por fim, mas não menos importante, os ângulos colaterais externos estão localizados do mesmo lado da reta transversal, numa das regiões externas das retas paralelas. Este tipo de ângulo está representado na primeira figura pelos pares de ângulos AH e BG.

A propriedade que devemos destacar dos ângulos colaterais externos e internos é que se tratam de ângulos suplementares! Então, como já estudamos anteriormente, a soma destes ângulos será igual a 180º!

Conhecer estas propriedades dos ângulos muitas vezes é uma ótima (ou a única!) saída para a resolução de exercícios que envolvem a geometria. Sendo assim é importante dominar estas propriedades, assim como algumas outras já estudadas. Além disso, essas propriedades também são utilizadas para o estudo de temas mais complexos, o que motiva ainda mais o seu estudo!

Fonte de referência, estudo e pesquisa: https://www.infoenem.com.br/conhecendo-os-angulos-colaterais-e-alternos/

Leitura Biblica

Segunda-feira, 1 de abril de 2019 O justo em contraste com o ímpio Provérbios 13 O filho sábio ouve a instrução do pai, mas o zombador não dá ouvidos à repreensão. Do fruto da boca cada um comerá o bem, mas os infiéis só desejam a violência. Quem vigia as suas palavras conserva a sua vida, mas o que fala demais arruína a si mesmo. O preguiçoso deseja e nada tem, mas o desejo dos que se esforçam será atendido. O justo odeia a mentira, mas o ímpio traz vergonha e desonra. A justiça guarda o que anda com integridade, mas a maldade subverte o pecador.

LIÇÃO 01 - TABERNÁCULO UM LUGAR DA HABITAÇÃO DE DEUS - 2º Trimestre 2019

Conquista ou descobrimento do Brasil?

Conquista ou descobrimento do Brasil?

Muita polêmica há em torno do descobrimento do Brasil em decorrência de documentos que comprovam não ter sido Cabral o primeiro europeu a chegar por aqui.

 
Alguns fatos indicam que não foram os portugueses os primeiros europeus a chegar às terras brasileiras.

O chamado Descobrimento do Brasil ocorreu oficialmente em 22 de abril de 1500, quando a esquadra comandada por Pedro Álvares Cabral chegou às terras do atual Sul da Bahia. Entretanto, inúmeros historiadores questionam se o termo correto a ser utilizado é “descobrimento”. A pergunta que permeia esse questionamento é como pode o Brasil ter sido descoberto se antes da chegada dos portugueses, e durante milhares de anos, já havia pessoas habitando as terras brasileiras?

A utilização do termo descobrimento está ligada ao etnocentrismo dos portugueses, e também dos europeus. Por entenderem o mundo tendo por centro sua própria etnia, seu próprio povo, os portugueses desconsideraram que os indígenas já conheciam o território. Eles foram os primeiros europeus a conhecerem a localidade. O descobrimento refere-se, então, aos povos da Europa, e não aos povos que já habitavam o continente americano.

Pensando por esse prisma, a chegada de Cabral ao território brasileiro representou mais o início de uma conquista que um descobrimento. Conquista da terra, mas também domínio, exploração e aculturamento dos povos que habitavam o continente. Esse foi o sentido da colonização brasileira iniciada por Cabral. O que se desenhou a partir daí foi o conflito entre povos que partilhavam modos de viver e cultura distintos, no qual o europeu procurou cristianizar e escravizar os indígenas para colocar em andamento seu processo colonizador.

Portugueses foram os primeiros europeus a chegar ao Brasil?

Mesmo a afirmação de que foi a esquadra de Cabral a primeira a chegar ao Brasil é questionável. Historiadores apontam documentos da época que indicam que outros navegadores já conheciam as terras brasileiras. O navegador português Duarte Pacheco Pereira possivelmente chegou ao território brasileiro em 1498, a serviço do rei D. Manuel I. O italiano Américo Vespúcio em finais de 1499 e os espanhóis Vicente Yañez Pinzón e Diego de Lepe teriam navegado na costa brasileira meses antes de Cabral, em 1500.

A chegada de Cabral não teria ainda sido um acaso, um desvio fortuito decorrente de problemas climáticos no oceano Atlântico. Possivelmente, Vasco da Gama instruiu Cabral a desviar da costa africana para fugir das correntes marítimas contrárias no Golfo da Guiné. A passagem de Cabral pelo Brasil possivelmente serviu como uma ação para garantir a posse do território garantido aos portugueses através do que foi estipulado no Tratado de Tordesilhas. Nesse tratado, era estabelecida uma linha imaginária localizada a 370 léguas a oeste das Ilhas de Cabo Verde, dividindo o mundo não europeu entre Portugal e Espanha. O primeiro ficaria com as terras localizadas a leste dessa linha imaginária.

A viagem de Cabral inseriu-se, então, nas diversas expedições de conquista da costa africana e dos territórios asiáticos ricos em especiarias. A esquadra que saiu de Lisboa em 9 de março de 1500 era composta por 13 embarcações (10 naus e três caravelas) e cerca de 1500 homens. O objetivo da missão de Cabral era utilizar as riquezas que levava para realizar alianças e lucrativos negócios em Calicute, na Índia.

Carta de Caminha e o registro da chegada dos portugueses

Em 22 de Abril, pouco mais de um mês após a partida de Lisboa, os homens da esquadra de Cabral avistaram um monte no litoral brasileiro, ao qual deram o nome de Monte Pascoal, em decorrência do período da Páscoa, e desembarcaram no local que chamaram de Porto Seguro, no sul do atual estado da Bahia. Hoje a localidade se chama Santa Cruz de Cabrália.

Pedro Álvares Cabral e sua esquadra permaneceram no litoral brasileiro por pouco mais de uma semana. Aqui realizaram duas missas, reabasteceram suas embarcações e fizeram registros da nova terra ainda por conquistar. O documento mais famoso dessa chegada foi a carta escrita por Pero Vaz de Caminha, enviada ao rei português no dia 1º de maio de 1500, quando uma das embarcações retornou a Portugal. Antes de ser conhecido como Brasil, o território português nas Américas receberia alguns nomes, entre eles Pindorama, Ilha de Santa Cruz e Terra de Santa Cruz.

Fonte de referência, estudo e pesquisa: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/historiadobrasil/descobrimento-brasil.htm