GRANDES HOMENS, GLORIOSAS DESCOBERTAS

GRANDES HOMENS, GLORIOSAS DESCOBERTAS

A história da Matemática é repleta de estudiosos que buscavam explicações para as mais fascinantes situações. As formas da natureza eram analisadas e admiradas, crescendo a curiosidade e a incessante busca por fundamentos que traduzissem os mistérios das formas estruturais e geométricas.

Platão atribuiu aos sólidos de sua autoria, representações aos elementos da natureza: universo, terra, água, ar e fogo. Atualmente podemos encontrar nas áreas de conhecimento estruturas moleculares que se assemelham aos sólidos de Platão.

Euler desenvolveu uma relação que calculava o número de faces, arestas e vértices dos poliedros, denominada relação de Euler V + F – A = 2.

Pitágoras descobriu uma importante relação que atualmente serve de base em várias demonstrações matemáticas, como em diversas aplicações na Física.

Fibonacci estudava as relações da Matemática com a natureza e a partir desse estudo nasceu o número de ouro, uma das mais perfeitas relações matemáticas descobertas até hoje, várias formas da natureza são explicadas pelo número de ouro, pinturas clássicas obedecem à divina proporção, atualmente cirurgias plásticas são realizadas com base na relação de ouro, buscando beleza e a tão sonhada perfeição corporal.

Tales de Mileto apresentava uma técnica de medir longas distâncias, o Teorema de Tales vangloriava por sua aplicabilidade e exatidão em cálculos até então aproximados. Hoje em dia sua teoria constitui a base de modernos equipamentos, capazes de medir distâncias inalcançáveis pelo homem, o teodolito é um desses aparelhos.

Por volta de 285 – 194 a.C., um matemático chamado Eratóstenes criou a esfera armilar (instrumento da astronomia, aplicado na navegação marítima para fins de localização), grande conhecedor e admirador da trigonometria, ele mediu o comprimento da circunferência máxima da terra.

A contribuição desses e de outros estudiosos fazem da Matemática uma ferramenta muito útil e importante no mundo moderno, facilitando os diversos trabalhos realizados pelo homem cotidianamente.

Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Grandes Homens, Gloriosas Descobertas "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/grandes-homens-gloriosas-descobertas.htm>. Acesso em 07 de agosto de 2017.

Fonte de referência, estudos e pesquisa: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/grandes-homens-gloriosas-descobertas.htm

Convenção de sinais para elementos passivos e fontes - Parte 4

v=iR

v, equals, i, space, R

$v = -20 \,\mu\text A \cdot 10\,\text k\Omega$

$v=-20\mu \text{A}\cdot 10\text{k}\mathrm{\Omega }$

$v = (-20 \times 10^{-6}) \cdot (10 \times 10^{+3})$

$v=(-20\times 10$

​−6

​​)⋅(10×10

​+3

​​)

v, equals, left parenthesis, minus, 20, times, 10, start superscript, minus, 6, end superscript, right parenthesis, dot, left parenthesis, 10, times, 10, start superscript, plus, 3, end superscript, right parenthesis

$v = -0.2\,\text V$

$v=-0.2\text{V}$

v, equals, minus, 0, point, 2, space, V

A resposta veio com sinal negativo, o que significa que o terminal do resistor com polaridade da tensão 

$+$plus

 (o terminal de cima) está 

$0.2 \,\text V$0, point, 2, space, V

 abaixo do terminal com o sinal 

$-$minus

 (a parte debaixo do resistor). O uso da convenção permite à matemática produzir o sinal correto, mesmo com a corrente aparentemente negativa

Essa convenção para componentes passivos não é somente uma boa ideia, Ela é a única forma de se obter a resposta correta quando analisamos um circuito.

Convenção de sinais para fontes ideais

Fontes de tensão

A tensão através de uma fonte de tensão ideal é independente da corrente fluindo através dela. Uma fonte de tensão ideal pode ser definida por uma equação como essa: 

$v = \text V$v, equals, V

, por exemplo: 

$v = 1.5\,\text V$v, equals, 1, point, 5, space, V

. A equação não tem um termo relacionado à corrente 

$i$i

.

Se você precisar definir a corrente através da fonte de tensão, isso pode ser feito de algumas maneiras. Em geral, as opções são:

1. Não definir a corrente. Normalmente você não precisa definir a corrente através de uma fonte de tensão. O contexto do circuito anexo determina a direção da corrente, (ilustração 1).
2. Se você está fazendo cálculos de potência, 

   $v\cdot i$v, dot, i

   , você provavelmente quer o valor correto para a potência: sinal 

   $+$plus

    para dissipação de potência e sinal 

   $-$minus

    para geração de potência. Use a mesma convenção que definimos para componentes passivos: A corrente aponta para o terminal positivo de uma fonte de tensão (ilustração 2).

   
   

   
   

   $+$
   

   
   

   plus

   $v_s = 5\,\text{volts}$
   

   
   

   v, start subscript, s, end subscript, equals, 5, space, v, o, l, t, s$200\,\text{mA}$200, space, m, A$i_s$i, start subscript, s, end subscript$-200\,\text{mA}$minus, 200, space, m, A

   $v_s \, i_s$
   

   
   

   v, start subscript, s, end subscript, space, i, start subscript, s, end subscript$5\,\text V \cdot -200 \,\text{mA} = - 1\,\text{watt}$5, space, V, dot, minus, 200, space, m, A, equals, minus, 1, space, w, a, t, t$+1$plus, 1
3. Se for importante (ou reconfortante) para o sinal da corrente em uma fonte de tensão ser positivo, então use uma convenção em que a seta da corrente aponta para fora do terminal positivo, (ilustração 3).

   
   
4. Convenção de sinais para elementos passivos e fontes - Parte 4

Fontes de referências, estudos e pesquisa: https://pt.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/circuit-elements/a/ee-sign-convention,